Van Gogh y las turbulencias

No es la primera vez que en este blog hacemos referencia a las relaciones entre las matemáticas y las artes plásticas, relaciones que son muy profundas y van mucho más allá de utilizar proporciones áureas o esculpir formas geométricas.

Un equipo investigador internacional mexicano, español e inglés, liderado por el físico-matemático mexicano José Luis Aragón de la Universidad Autónoma de México, en Queretaro, publicaba un minucioso estudio matemático mostrando que las pinturas de Vincent van Gogh contienen en muchos casos patrones propios de lo que en física se conoce como flujos turbulentos, muy similares a los que se encuentran, por ejemplo, en las inmediaciones de una aeronave o de la hélice de un barco.

Los físicos y matemáticos han intentado durante mucho tiempo explicar este difícil tema necesitándose un gran aparato matemático y potentes ordenadores para resolver sus problemas. Uno de los fundadores de la moderna teoría de las turbulencias fue el soviético Andrei Kolmogorov quien introdujo una relación matemática en las fluctuaciones entre la velocidad del flujo y la velocidad a la cual se disipa energía por la fricción, relación que se conoce con el nombre de “escala inercial o scaling de Kolmogorov”.

Cuadros de Van Gogh con ejemplos de turbulencia son Noche estrellada (de 1889), Carretera con Ciprés y Estrella (1890) y Campo de trigo con cuervos (1890). Aragón y sus colaboradores los han estudiado digitalizándolos  y estudiando la luminancia de los píxeles. El resultado fue que, efectivamente, esas pinturas presentaban scaling de Kolmogorov en la distribución de luminancia y que son percibidos por el ojo humano como espirales y remolinos muy pequeños creados con el pincel.

Es bien sabido que Van Gogh tuvo épocas de gran inestabilidad mental, con episodios psicóticos en los que tenía alucinaciones y pérdidas de conciencia. Estudiando su biografía y la cronología de los cuadros, se concluye que  las turbulencias fueron pintadas durante los periodos de situación mental crítica. Por el contrario, en su autorretrato de 1888 en el que aparece vendado, justo después de haberse cortado la oreja, las turbulencias no aparecen. Van Gogh confesó haber pintado ese retrato en un estado de calma absoluta, posiblemente debido al bromuro potásico que se le prescribió después de su automutilación. Los autores señalan que las turbulencias serían un reflejo de la turbulencia real de los patrones nerviosos dentro del cerebro del artista.

Van Gogh parece ser el único pintor capaz de pintar turbulencias con semejante precisión matemática ya que no se ha hallado skating de Kolmogorov, ni siquiera en El grito de Munch, que aparenta tener ciertas semejanzas con los trabajos de Van Gogh.
El artículo publicado por la UAM lo puedes descargar aquí.
En este otro enlace tienes en pdf copia de una web donde se muestra mucho más detalle del procedimiento matemático. Es muy interesante.